कम्प्यूटर-एided geometric design में वक्र और सतहें (Curves and Surfaces)

कंप्यूटर ग्राफिक्स कार्यक्रम, CAD टूल्स और एनिमेशन सॉफ्टवेयर चिकनी, जटिल आकृतियों को कैसे दर्शाते हैं? आधुनिक 3D डिज़ाइन सिस्टम को बनाने, विश्लेषण करने या प्रोग्राम करने के इच्छुक किसी भी व्यक्ति के लिए वक्र और सतहों के अंतर्निहित गणित को समझना आवश्यक है। यह पाठ्यक्रम अमूर्त ज्यामिति और व्यावहारिक गणना के बीच की खाई को पाटता है, जो आपको गणितीय रूप से आकृतियों का वर्णन करने और उनमें हेरफेर करने के उपकरण देता है। आप बुनियादी ज्यामितीय अवधारणाओं से आगे बढ़कर जटिल स्थानिक संरचनाओं को आत्मविश्वास से परिभाषित करने और उनका विश्लेषण करने की स्थिति में आ जाएंगे। आप क्या सीखेंगे: - पैरामीट्रिक वक्रों और सतहों की मौलिक गणितीय परिभाषाओं को समझें; - नियंत्रण बिंदुओं (control points) का उपयोग करके Bezier वक्रों और B-splines का निर्माण और हेरफेर करें; - ज्यामितीय आकृतियों का मूल्यांकन करने के लिए de Casteljau और de Boor एल्गोरिदम लागू करें; - वक्रता (curvature), मरोड़ (torsion) और स्पर्शरेखा वैक्टर सहित वक्रों और सतहों के स्थानीय गुणों का विश्लेषण करें; - समकालीन 3D मॉडलिंग पाइपलाइनों में उपयोग की जाने वाली आधुनिक सबडिवीजन सरफेस तकनीकों का पता लगाएं; - स्पष्ट लिखित अभ्यास के माध्यम से ज्यामितीय समीकरणों को तैयार करने का अभ्यास करें। यह पाठ्यक्रम पैरामीट्रिक अभ्यावेदन, स्पलाइन निर्माण और सतह विश्लेषण के माध्यम से चरण-दर-चरण आगे बढ़ने से पहले बुनियादी निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) और रैखिक बीजगणित (linear algebra) की अवधारणाओं से शुरू होता है। यह पाठ्यक्रम कंप्यूटर ग्राफिक्स में शुरुआती, इंजीनियरिंग के छात्रों और डिफरेंशियल ज्यामिति में बिना किसी पूर्व पृष्ठभूमि वाले सॉफ्टवेयर डेवलपर्स के लिए डिज़ाइन किया गया है। आज ही ज्यामितीय मॉडलिंग में अपनी यात्रा शुरू करें।