บทนำสู่กระบวนการสุ่มและระบบสุ่ม

เราจะคาดการณ์สิ่งที่ไม่สามารถคาดเดาได้อย่างไร? ตั้งแต่ตลาดการเงินไปจนถึงการจราจรของเครือข่าย กระบวนการสุ่มเป็นกรอบทางคณิตศาสตร์ในการสร้างแบบจำลองระบบที่เปลี่ยนแปลงแบบสุ่มเมื่อเวลาผ่านไป หลักสูตรนี้จะนำคุณผ่านคณิตศาสตร์พื้นฐานของระบบสุ่ม ช่วยให้คุณเปลี่ยนจากการเรียนรู้ความน่าจะเป็นพื้นฐานไปสู่การวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่มที่ซับซ้อนและขึ้นอยู่กับเวลาได้อย่างมั่นใจ สิ่งที่คุณจะได้เรียนรู้: 1. ทำความเข้าใจแนวคิดพื้นฐานของปริภูมิความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม และการแจกแจงร่วม 2. วิเคราะห์ลูกโซ่มาร์คอฟแบบเวลาไม่ต่อเนื่องและเวลาต่อเนื่องเพื่อสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนสถานะเมื่อเวลาผ่านไป 3. สำรวจกระบวนการปัวซงและทฤษฎีการต่ออายุสำหรับการสร้างแบบจำลองเวลาการมาถึงและการเกิดเหตุการณ์ 4. ประยุกต์ใช้แบบจำลองการเดินสุ่มเพื่อจำลองเส้นทางในระบบทางกายภาพ การเงิน และการคำนวณ 5. ฝึกฝนการตั้งค่าเมทริกซ์การเปลี่ยนสถานะและการคำนวณความน่าจะเป็นสถานะคงที่ 6. อ่านและตีความการประยุกต์ใช้การสร้างแบบจำลองสุ่มที่ทันสมัยใน machine learning และ data science คุณจะเริ่มต้นด้วยคำศัพท์ที่จำเป็นและคำจำกัดความความน่าจะเป็นพื้นฐาน ก่อนที่จะก้าวไปสู่พฤติกรรมลำดับ การแจกแจงแบบจำกัด และสถานการณ์การสร้างแบบจำลองเชิงปฏิบัติ ทุกแนวคิดจะอธิบายผ่านคำอธิบายที่เป็นลายลักษณ์อักษรที่ชัดเจนและเป็นขั้นเป็นตอน พร้อมการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ หลักสูตรนี้ออกแบบมาสำหรับผู้เริ่มต้นในทฤษฎีความน่าจะเป็น data science หรือวิศวกรรมศาสตร์ โดยเป็นหลักสูตรแบบข้อความเท่านั้นและไม่จำเป็นต้องมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงนอกเหนือจากพีชคณิตพื้นฐาน เริ่มอ่านวันนี้เพื่อปลดล็อกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองความไม่แน่นอนในโลกสมัยใหม่