Foundations of Olympiad Mathematics for INMO, ISI, and CMI (bằng tiếng Anh).

Chuẩn bị cho các cuộc thi toán học và kỳ thi tuyển sinh đòi hỏi nhiều hơn là chỉ nhớ công thức; nó đòa hỏi sự hiểu biết khái niệm sâu sắc và kỹ năng viết chứng từ nghiêm ngặt. Chương trình học dựa trên văn bản này giúp bạn xây dựng một nền tảng vững chắc trong các cột trụ cốt lõi của toán học cấp Olympic. Qua những lời giải thích rõ ràng, chứng minh từng bước, và các bài tập có cấu trúc, bạn sẽ chuyển từ giải quyết đại số trung học tiêu chuẩn đến giải quyết các thách thức phức tạp không thường xuyên. Bạn sẽ học cách nghĩ như một nhà toán học và cấu trúc các giải pháp của bạn để đáp ứng các tiêu chuẩn khắt khe của các nhà kiểm tra. Bạn sẽ học được gì: Hiểu được logic toán học cơ bản và kỹ thuật chứng minh chính thức; Ứng dụng các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết số, bao gồm tính phân chia, số học mô đun và phương trình Diophantine; Lập luận tổ hợp chủ, nguyên thuyết đếm và lý tắc lý tiểu đồ; Giải quyết các vấn đề đại số phức tạp liên quan đến đa thức, bất đẳng thức và phương trình hàm; Phân tích các thách thức hình học Euclide sử dụng các phương pháp tổng hợp và hệ tọa độ; Phát triển các chiến lược giải quyết vấn đề có hệ thống để tiếp cận các câu hỏi thi không quen thuộc, không thường xuyên. Chương trình bắt đầu với các khái niệm cơ bản trong logic và ký hiệu trước khi hướng dẫn bạn qua các mô-đun chuyên dụng về đại số, hình học, lý thuyết số và tổ hợp. Mỗi chủ đề được củng cố với các ví dụ viết đầy đủ và các vấn đề thực hành được thiết kế để xây dựng niềm tin của bạn. Lớp học này được thiết kế cho các nhà toán học và sinh viên tham vọng chuẩn bị cho các kỳ thi cạnh tranh như INMO, ISI và CMI. Không cần kinh nghiệm trước đó với toán học cấp Olympiad, vì chúng tôi bắt đầu với các định nghĩa cơ bản và xây dựng giải quyết vấn đề tiên tiến. Bắt đầu hành trình của bạn hướng đến thành thạo toán học cạnh tranh hôm nay.