Ana madde: Analitik felsefe Analitik düşünce, düşünce ve bilginin birleştirilmesi ile ortaya çıkmıştır.

Hesaplamalı kalkulustan soyut gerçek analize geçiş, matematikteki en büyük zorluklardan biridir ve öğrencileri sık sık resmi kanıtlarla mücadele etmek zorunda bırakır. Bu kapsamlı metin tabanlı kurs, temel gerçek sayı özelliklerinden ileri limit teoremlerine adım adım rehberlik ederek konuyu demystifies. Açık açıklamalar ve yapılmış yazılı egzersizler ile çalışarak, okumak, anlamak ve katı kanıtlar oluşturmak için gereken matematiksel olgunluğu geliştireceksiniz. Süreklilik, diziler, sınırlar ve sürekliliğin derin sezgisel ve resmi anlayışını kazanacaksınız. Ne öğreneceksin: - Gerçek sayıların temel özelliklerini anlamak, üst, alt ve tamlık aksiyomları da dahil. - Dizilerin ve sonsuz serilerin yakınsaklığını katı matematiksel testler kullanarak analiz edin. - Sınır ve sürekliliğin klasik epsilon-delta tanımını öğren. - Açık, mantıklı, matematiksel kanıtlar yazmak. - Yüksek matematik sınavlarında sıkça rastlanan çeşitli analiz problemlerini çözme egzersizleri. Ders, temel terminoloji, temel küme teorisi ve gerçek sayıların cebirsel yapısı ile başlar. Oradan, sınırlara, sürekliliğe ve farklılık gösterebilmeye ilerleyecek, her kavramı ayrıntılı yazılı örneklerle ve adım adım matematiksel çıkarımlarla güçlendireceksiniz. Bu kurs lisans öğrencileri, kendi kendine yönelen öğrenciler ve güçlü bir teorik temel inşa etmek isteyen ileri matematik sınavlarına hazırlanan herkes için tasarlanmıştır. Resmi kanıtlarla ilgili önceden bir deneyim gerekmez, ancak temel hesaplama ile ilgili bir bilgi faydalıdır. Bugün katı matematiğin dilini öğrenmeye başlayın.